题目内容
【题目】如图，三角形ABC是等腰直角三角形，斜边AB=12厘米，MN是BC的
，AP是AC的
，求三角形PMN的面积．
【答案】9平方厘米
【解析】
试题分析：如图所示，作三角形ABC斜边上的高CE，又因等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，则CE=
AB=6厘米，于是可以求出三角形ABC的面积，又因AP=
AC，则PC=
AC，所以三角形PCB的面积等于三角形ABC的面积的，又因MN=
BC，则三角形PMN的面积等于三角形PCD的面积的，据此即可求出阴影部分的面积．
解：据分析可知：CE=
AB=6厘米，
则三角形ABC的面积为：
=36平方厘米，
又因AP=
AC，则PC=
AC，
所以三角形PCB的面积等于三角形ABC的面积的
，即三角形PCB的面积为
=27平方厘米，
又因MN=
BC，则三角形PMN的面积等于三角形PCD的面积的，
即三角形PMN的面积为27×=9平方厘米．
答：三角形PMN的面积是9平方厘米．
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