Question

1999³²³+323¹⁹⁹⁹末位数字是

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：1999³²³表示323个1999相乘，1999的个位数是9，1个1999相乘的末位数是9，2个1999相乘的末位数是1，3个1999相乘的末位数是9，4个1999相乘的末位数是1，每两个1999相乘末位的数是一个循环，循环顺序是1，9.323¹⁹⁹⁹表示1999个323相乘，323的个位数是3，1个323相乘的末位数是3，2个323相乘的末位数是9，3个323相乘的末位数是7，4个323相乘的末位数是1，每4个323相乘末位的数是一个循环，循环顺序是3，9，7，1．据此解答..

解答： 解：323÷2=161…1，1999³²³的积的末尾数是第161个循环后的第一个数，循环的顺序是1，9，所以是1999³²³的末尾数是9．
1999÷4=499…3，323¹⁹⁹⁹的积的末尾数是第499个循环后的第3个数，循环的顺序是3，9，7，1，所以323¹⁹⁹⁹的末尾数是7．
9+7=16，所以末位数字是6．
故答案为：6．

点评：本题的关键是找出积的末尾数循环的规律再进行解答．