Question

把自然数1，2，3，…，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是

1500

．

Answer 1

分析：先求出1+2+3+…+998+999的和，即500×999，分成3组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三组的和也相等，则每组的和为：500×999÷3=500×333，进而求出每组的平均数，进一步解决问题．

解答：解：1+2+3+…+998+999=（1+999）×999÷2=500×999
每组的和为：500×999÷3=500×333
每组的平均数为：500×333÷333=500
则这三组的平均数的和为：500×3=1500
答：这三个平均数的和是1500
故答案为：1500．

点评：先求出每组的和，是解答此题的突破口，由此解决问题．