Question

下面的分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A、

  9

  16

• B、

  3

  15

• C、

  8

  12

• D、

  9

  30

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答．

解答： 解：A，

9

16

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
B，

3

15

化简后是

1

5

，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C，

8

12

化简后是

2

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
D，

9

30

化简后是

3

10

，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数．
答：不能化成有限小数的是

8

12

．
故选：C．

点评：此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．