Question

某铁路线上有M、A、N三个火车站，M、N两站相距350千米，M、A相距18千米，M站有甲列车，全长550米，正常时速为80千米，A站有乙列车，全长450米，正常时速70千米，由于种种原因，安排甲、乙两车同时各从M、A站发车，都向N行驶，为使甲、乙两车都在正常行驶时，乙车恰好能让过甲车，需在A、N两站间修筑长度相同的叉道，BFC，BEC，假设发车时，甲、乙两车的尾部分别位于N、A处．
求：（1）叉口B与A站的距离；
    （2）叉道BEC的长．

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，设x小时后甲的头追上乙的尾，则有：80x+0.55-70x=18，解得：x=1.745，所以B与A的距离=70×1.745=122.15（千米）；然后设叉道BEC的长为y千米，则：（y+0.55]）÷80=（y-0.45）÷70，解得：y=7.45，据此解答即可．

解答： 解：（1）根据题意，设x小时后甲的头追上乙的尾，
则有：80x+0.55-70x=18，
解得：x=1.745，
所以B与A的距离为：
70×1.745=122.15（千米）
答：叉口B与A站的距离是122.15千米．

（2）设叉道BEC的长为y千米，可得
（y+0.55]）÷80=（y-0.45）÷70，
解得y=7.45
答：叉道BEC的长是7.45千米．

点评：此题主要考查了追及问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．