Question

三（1）班44人去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元．
（1）全租小船需要多少钱？
（2）你准备怎样租船？按你的租船方案，一共要花多少钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）全租小船的数量是44÷4，然后乘每条小船的租金8，即可；
（2）10÷6≈1.67（元），8÷4=2（元），2＞1.67，所以尽量租大船便宜；44÷6=7（条）…2（人），余2人不够一小船，可以从大船再派6人到小船，租用2条小船；这样可以租8条大船、1条小船或租7条大船、2条小船，然后算出两种方案的租金，租金少的即为所求．

解答： 解：（1）44÷4×8=88（元）
答：全租小船需要88元钱．

（2）10÷6≈1.67（元），
8÷4=2（元），
2＞1.67，所以尽量租大船便宜；
44÷6=7（条）…2（人），
所以，可以租7条大船、1条小船，租金是：10×7+8=78（元），
也可以租6条大船，2条小船，租金是：10×6+8×2=76（元），
78＞76，
因此，租大船6条、小船2条租金最少，租金是76元．
答：租大船6条、小船2条租金最少，租金是76元．

点评：租船优化问题首先要使便宜的船满座，如果剩余的人数比较较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种船，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的船．