Question

边长为100厘米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆，沿边长滚一周，圆有多少面积滚不到，圆心路程经过多少厘米？

Answer 1

考点：巧算周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）圆滚不到的面积等于里面的边长为100-20×2×2=20厘米的正方形的面积加上大正方形四个角上的滚不到部分的面积；
（2）圆心经过的路程，就是边长为100-20×2=60厘米的正方形的周长．

解答： 解：（1）圆滚不到的里面正方形的边长为：100-20×2×2=20（厘米），
所以滚不到的面积为：20×20+（20×20-

1

4

×3.14×20²）×4
=400+（400-314）×4
=400+86×4
=400+344
=744（平方厘米）．
（2）100-20×2=60（厘米），
60×4=240（厘米）．
答：圆有744平方厘米滚不到，圆心路程经过240厘米．

点评：解答此题的关键是明白：滚不到的面积是四周的角以及中间的一个小正方形．