Question

2．在一个漆黑的晚上，有甲、乙、丙、丁四人要经过一座桥，而他们只有一只手电筒，一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须有手电，所以就要有人把手电筒带来带去，来回于桥的两端．手电筒不能用丢的方式来传递．四人步行的速度不同，若两人同行，则以较慢者的速度为准．已知甲、乙、丙、丁四人过桥的时间分别是2分钟，3分钟，7分钟，十分钟，你怎样安排他们在最短的时间内全部过桥？这个最短时间是多少分钟？

Answer 1

分析 根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送手电筒会节省时间，进而分别分析得出即可．

解答 解：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，
故：（1）2分钟的和3分钟的先过桥（此时耗时3分钟）．
（2）2分钟的回来，（此时共耗时5分钟）．
（3）7分钟的和10分钟的过桥（共耗时2+1+10=13分钟）．
（4）3分钟的回来（共耗时3+2+10+3=18分钟）．
（5）2分钟的和3分钟的过桥
共耗时：
3+2+10+3+3=21分钟）．
此时全部过桥，共耗时21分钟．
答：甲和乙先过桥，乙留下，甲回来；丙丁一起过桥，让乙把手电送回；甲乙一起过桥，这个最短时间是21分钟．

点评 此题主要考查了应用类问题，结合实际发现用时最少的两人先过桥往返送灯会节省时间是解题关键．