Question

2．两个连续自然数的倒数之和是$\frac{11}{30}$，这两个数各是多少？

Answer 1

分析 因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以它们的倒数和$\frac{11}{30}$，分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．因为30=5×6，11=5+6，所以这两个自然数是5和6．

解答 解：设其中的一个数为a，则另一个数就为a+1，由题意得
$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a+1}$=$\frac{11}{30}$
$\frac{a+（a+1）}{a×（a+1）}$=$\frac{11}{30}$
所以a+（a+1）=11
                  2a=10 
                   a=5
        a+1=5+1=6．
答：这两个数是5和6．
故答案为：5和6．

点评 此题考查了学生对所学知识灵活运用的能力，关键理解分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．