Question

下面是南沙区某次数学竞赛10个同学的成绩．
75、68、86、92、60、78、75、86、88、86、
（1）这组数据的众数是

 

，中位数是

 

；
（2）如果要用一个数据来表示这次考试的一般水平，应该用

 

；
（3）如果80-90分是二等奖，90分以上是一等奖，那么，一等奖的人数占总人数的

 

，二等奖人数占总人数的

 

（填分数）；
（4）这组数据的平均数是多少？

Answer 1

考点：众数的意义及求解方法,平均数的含义及求平均数的方法,中位数的意义及求解方法

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）（2）（4）根据众数、中位数、平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；把给出的这10个数据加起来再除以10就是此组数据的平均数；
（3）分别找出一等奖、二等奖的人数，再分别除以总人数求解即可．

解答： 解：（1）将10名学生的成绩从低到高重新排列：60、68、75、75、78、86、86、86、88、92；
86出现3次为最多，故众数是86；
中间的两个数是78和86，故中位数是（78+86）÷2=82；
（2）如果要用一个数据来表示这次考试的一般水平，应该用 平均数；
（3）如果80-90分的有4人，90分以上有1人，一共有10人，如果80-90分是二等奖，90分以上是一等奖，那么，一等奖的人数占总人数的1÷10=

1

10

，二等奖人数占总人数的 4÷10=

4

10

；
（4）（75+68+86+92+60+78+75+86+88+86）÷10
=794÷10
=79.4（分）
答：这组数据的平均数是79.4．
故答案为：86，82，平均数，

1

10

，

4

10

．

点评：此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用．