Question

（1）在图中的作图区，以点O为圆心分别画两个圆．第一个圆的半径是3cm，第二个圆的半径是第一个圆半径的

2

3

，也就是

 

cm．
（2）第一个圆的周长是

 

cm，第二个圆的面积是

 

cm²，圆环的面积是

 

cm²．

Answer 1

考点：画圆,圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．第一个圆依据圆的画法：以点O为圆心，以3厘米的线段为半径即可画出；根据“第二个圆的半径是第一个圆半径的

2

3

”计算出第二个圆的半径为3×

2

3

=2（cm），再以点O为圆心，以2厘米的线段为半径即可画出；
（2）根据圆的周长=2πr代入数据可计算出第一个圆的周长；根据圆的面积=πr²代入数据计算出第二个圆的面积；根据圆的面积=πr²代入数据计算出第一个圆的面积，再根据圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，即可计算出圆环的面积．

解答： 解：（1）第二个圆的半径为：3×

2

3

=2（cm），
画图如下：

答：第二个圆的半径为2cm；

（2）第一个圆的周长为：2×3.14×3=18.84（cm），
第二个圆的面积为：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（cm²），
圆环的面积为：3.14×3²-12.56
=3.14×9-12.56
=28.26-12.56
=15.7（cm²），
答：第一个圆的周长为：18.84cm，第二个圆的面积为：12.56cm²，圆环的面积为15.7cm²．
故答案为：18.84，12.56，15.7．

点评：本题主要考查了圆的画法和圆的面积、周长公式的应用以及圆环的计算方法．