Question

13．简便计算．
$\frac{9}{16}$÷（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{16}$）        
$\frac{5}{9}$×0.75+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{9}$         
（$\frac{13}{24}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
0.575×19+1.9×4.25         
$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{11}$+0.375×2$\frac{6}{11}$-3÷$\frac{8}{3}$
（$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{12}$）÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）
33÷$\frac{5}{3}$+$\frac{3}{5}$×44+24÷$\frac{5}{3}$-0.6．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）把除以$\frac{13}{16}$化成乘$\frac{16}{13}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）把除以$\frac{8}{3}$化成乘$\frac{3}{8}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）原式化成（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）×5÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$），再计算即可；
（7）把除以$\frac{5}{3}$化成乘$\frac{3}{5}$，再运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{9}{16}$÷（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{16}$）
=$\frac{9}{16}$÷$\frac{7}{16}$
=$\frac{9}{7}$；

（2）$\frac{5}{9}$×0.75+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）×$\frac{3}{4}$
=1×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$；

（3）（$\frac{13}{24}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
=（$\frac{13}{24}$+$\frac{13}{16}$）×$\frac{16}{13}$
=$\frac{13}{24}$×$\frac{16}{13}$+$\frac{13}{16}$×$\frac{16}{13}$
=$\frac{2}{3}$+1
=1$\frac{2}{3}$；

（4）0.575×19+1.9×4.25
=5.75×1.9+1.9×4.25
=（5.75+4.25）×1.9
=10×1.9
=19；

（5）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{11}$+0.375×2$\frac{6}{11}$-3÷$\frac{8}{3}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{11}$+0.375×2$\frac{6}{11}$-3×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$×（$\frac{5}{11}$+2$\frac{6}{11}$-3）
=$\frac{3}{8}$×0
=0；

（6）（$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{12}$）÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）
=（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）×5÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）
=（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{12}$）×5
=1×5
=5；

（7）33÷$\frac{5}{3}$+$\frac{3}{5}$×44+24÷$\frac{5}{3}$-0.6
=33×$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$×44+24×$\frac{3}{5}$-0.6
=（33+44+24-1）×$\frac{3}{5}$
=100×$\frac{3}{5}$
=60．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．