Question

5．东东骑自行车从甲地去乙地．如果速度增加20%，就提前25分钟到；如果先行1000米，再加速20%就早15分钟到．求甲、乙两地相距多少米？

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来东东骑自行车从甲地去乙地用的时间是t分钟，则速度增加20%后用的时间是t-25分钟，再根据路程一定时，速度和时间成反比，求出t的值是多少；然后求出先行100米用时间是多少，进而求出原来的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用原来东东骑自行车的速度乘以用的时间，求出甲、乙两地相距多少米即可．

解答 解：设原来东东骑自行车从甲地去乙地用的时间是t分钟，
则t：（t-25）=（1+20%）：1
  1.2（t-25）=t
      1.2t-30=t
         0.2t=30
    0.2t÷0.2=30÷0.2
            t=150

设原来东东骑自行车先行1000米后从甲地去乙地用的时间是x分钟，
则x：（x-15）=（1+20%）：1
  1.2（x-15）=x
      1.2x-18=x
         0.2x=18
    0.2x÷0.2=18÷0.2
            t=90
1000÷（150-90）×150
=1000÷60×150
=2500（米）
答：甲、乙两地相距2500米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出原来东东骑自行车的速度和用的时间各是多少．