Question

10．若 $\frac{a+5}{18}$是分母为18的最简真分数，则a可取的整数有三个．×．（判断对错）

Answer 1

分析 最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此可知a+5＜18，并且a+5和18互质，据此分析解答．

解答 解：若$\frac{a+5}{18}$是分母为18的最简真分数，
则a+5＜18，并且a+5和18互质，
由a+5＜18，可知a＜18-5，即a＜13，
a+5与18互质的有：
a+5=1，a+5=5，a+5=7、a+5=11、a+5=13、a+5=17，
即a为：1-5=-4，5-5=0，7-5=2，11-5=6，13-5=8，17-5=12，
所以当a为-4、0、2、6、8、12时，$\frac{a+5}{18}$是分母为18的最简真分数，共有6个；
故答案为：×．

点评 本题主要考查最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数．