Question

（1）5678-1999	（2）8765+1998
（3）1+2+3+…+99+100	（4）2+4+6+…+100
（5）规定a△b=3×a-2×b，①求 3△2，2△3；②求（17△6）△2．

Answer 1

分析：（1）把1999凑整，看作2000-1，然后再计算；
（2）把1998凑整，看作2000-2，然后再计算；
（3）（4）运用高斯求和公式计算；
（5）先仔细观察特特例，据其特点进行计算．

解答：解：（1）5678-1999，
=5678-（2000-1），
=5678-2000+1，
=3678+1，
=3679；

（2）8765+1998，
=8765+（2000-2），
=8765+2000-2，
=6765-2，
=6763；

（3）1+2+3+…+99+100，
=（1+100）×100÷2，
=101×100÷2，
=10100÷2，
=5050；

（4）2+4+6+…+100，
=（2+100）×50÷2，
=2550；

（5）a△b=3×a-2×b，
3△2，
=3×3-2×2，
=9-4，
=5；

2△3，
=3×2-2×3，
=6-6，
=0；

（17△6）△2，
=（3×17-2×6）△2，
=（51-12）△2，
=39△2，
=3×39-2×2，
=117-4，
=113．

点评：认真观察，根据数字特点，运用运算技巧，灵活解答．