题目内容

①
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56

②[2
4
5
+（3
2
3
-2.75）÷1
5
6
]÷3
1
5

③5.
?
3
?
6
-（7.2-1.28×2.5）÷11
④
1×2×3+2×4×6+7×14×21
1×3×5+2×6×10+7×21×35
．
分析：①由于
3
2
=1+
1
2
，
5
6
=
1
2
+
1
3
，…
15
56
=
1
7
+
1
8
，所以原式=（1+
1
2
）-（
1
2
+
1
3
）+…+（
1
7
+
1
8
），由此进行巧算即可．
②可根据乘法分配律及通分约分进行巧算；
③可将（7.2-1.28×2.5）÷11的计算结果用循环小数进表示进行计算；
④由于分子=1×2×3+2×（1×2×3）+7×（1×2×3），分母=1×3×5+2×（1×3×5）+7×（1×3×5），因可根据乘法分配律分别计算分子与分母，然后再通过约分进行巧算．
解答：解：①
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56

=（1+
1
2
）-（
1
2
+
1
3
）+（
1
3
+
1
4
）-…+（
1
7
+
1
8
），
=1+
1
2
-
1
2
-
1
3
+
1
3
+…-
1
7
+
1
7
+
1
8
，
=1+
1
8
，
=1
1
8
；

②[2
4
5
+（3
2
3
-2.75）÷1
5
6
]÷3
1
5

=[
14
5
+（
11
3
-
11
4
）×
6
11
]÷
16
5
，
=[
14
5
+
11
3
×
6
11
-
11
4
×
6
11
]×
5
16
，
=[
14
5
+2-
3
2
]×
5
16
，
=[
28
10
+
20
10
-
15
10
]×
5
16
，
=
33
10
×
5
16
，
=
33
32
；

③5.
?
3
?
6
-（7.2-1.28×2.5）÷11
=5.
?
3
?
6
-（7.2-3.2）÷11，
=5.
?
3
?
6
-4÷11，
=5.
?
3
?
6
-0.
?
3
?
6
，
=5；

④
1×2×3+2×4×6+7×14×21
1×3×5+2×6×10+7×21×35

=
1×2×3+2×(1×2×3)+7×(1×2×3)
1×3×5+2×(1×3×5)+7(1×3×5)
，
=
(1+2+7)×(1×2×3)
(1+2+7)×(1×3×5)
，
=
1×2×3
1×2×5
，
=
3
5
．
点评：完成本题要细心分析式中数据的特点及内在联系，根据数据的特点及内在联系运用合适的方法进行巧算．
练习册系列答案
相关题目
脱式计算，能简算的要简算．
①
1
2
+
2
5
-
3
4
 ②
3
2
-
5
6
+
7
12
 ③
2
9
+
3
8
+
7
9
+0.125
④
2
3
-
2
15
+
1
3
 ⑤
14
9
-(
4
5
+
5
9
)		 ⑥15×4.6-46×0.5．
用简便方法计算：
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
．
（1）
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56

（2）[1.25+（1
1
4
÷
2
3
-2.5÷3
1
3
）]÷25%
（3）
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42

（4）81
1
7
×
7
8
+71
1
6
×
6
7
+61
1
5
×
5
6
+51
1
4
×
4
5
+41
1
3
×
1
4
+31
1
2
×
2
3
．
800-345÷15×8+263 13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
1
3
-
2
15
+
3
40
-
4
96
+
5
204
1
1
42
+2
1
56
+3
1
72
+4
1
90
 5
3
11
-（2.375-1
8
11
）-3
5
8
．
41.2×9.2+412×0.08 37-0.37×8.28-3.7×0.172．

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