Question

（1）

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

（2）[1.25+（1

1

4

÷

2

3

-2.5÷3

1

3

）]÷25%
（3）

3

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

（4）81

1

7

×

7

8

+71

1

6

×

6

7

+61

1

5

×

5

6

+51

1

4

×

4

5

+41

1

3

×

1

4

+31

1

2

×

2

3

．

Answer 1

分析：（1）通过观察，从第二个分数开始，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过分数加减相抵消的方法，求得结果；
（2）把小数和百分数化为分数，先计算小括号内的除法，再计算小括号内的减法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（3）通过观察，把每个分数可以拆成两个分数相加的形式，然后通过分数加减相抵消的方法，求得结果；
（4）通过观察，把每个分数可以拆成整十数和假分数的形式，运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

，
=

1

2

-（

1

2

-

1

3

）-（

1

3

-

1

4

）-（

1

4

-

1

5

）-（

1

5

-

1

6

）-（

1

6

-

1

7

）-（

1

7

-

1

8

），
=

1

8

；

（2）[1.25+（1

1

4

÷

2

3

-2.5÷3

1

3

）]÷25%，
=[

5

4

+（

5

4

×

3

2

-

5

2

×

3

10

）]÷

1

4

，
=[

5

4

+（

15

8

-

3

4

）]÷

1

4

，
=[

5

4

+

7

8

]÷

1

4

，
=

17

8

×4，
=

17

2

；

（3）

3

2

-

5

6

+

7

12

-

9

20

+

11

30

-

13

42

，
=1+

1

2

-（

1

2

+

1

3

）+（

1

3

+

1

4

）-（

1

4

+

1

5

）+（

1

5

+

1

6

）-（

1

6

+

1

7

），
=1+

1

2

-

1

2

-

1

3

+

1

3

+

1

4

-

1

4

-

1

5

+

1

5

+

1

6

-

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

；

（4）81

1

7

×

7

8

+71

1

6

×

6

7

+61

1

5

×

5

6

+51

1

4

×

4

5

+41

1

3

×

1

4

+31

1

2

×

2

3

，
=（80+

8

7

）×

7

8

+（70+

7

6

）×

6

7

+（60+

6

5

）×

5

6

+（50+

5

4

）×

4

5

+（40+

4

3

）×

3

4

+（30+

3

2

）×

2

3

，
=70+1+60+1+50+1+40+1+30+1+20+1
=（70+60+50+40+30+20）+6，
=270+6，
=276．

点评：完成本题应注意分数的拆分，灵活运用运算技巧，进行简便计算．