题目内容
用简便方法计算：
-
+
-
+
-
．
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 20 |
| 11 |
| 30 |
| 13 |
| 42 |
分析：每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数．把分母改为因数相乘的形式，分子改为和的形式；然后把每个分数改为两个分数相加的算式，通过加、减相抵消的方法，可简算出结果．
解答：解：原式=
-
+
-
+
-
，
=(1+
)-(
+
)+(
+
)-(
+
)+(
+
)-(
+
)，
=1-
，
=
．
| 1+2 |
| 1×2 |
| 2+3 |
| 2×3 |
| 3+4 |
| 3×4 |
| 4+5 |
| 4×5 |
| 5+6 |
| 5×6 |
| 6+7 |
| 6×7 |
=(1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 7 |
=1-
| 1 |
| 7 |
=
| 6 |
| 7 |
点评：此题如果按常规方法计算很复杂，就要寻求运算技巧，使计算简化．
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