Question

A、B两地相距28千米，甲、乙、丙三人同时从A地出发向B地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带一人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时4千米，甲先带乙走若干千米后下车，甲立即转头接丙，遇丙后立即带丙驶向B地，结果三人同时到达B地，求乙步行了多少小时？

Answer 1

考点：相遇问题,追及问题

专题：综合行程问题

分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为44x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：44x-4x=40x，甲丙相遇，需要：40x÷（44+4）=

5

6

x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×

5

6

x=

10

3

x千米；甲丙，与乙的距离还是40x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．

解答： 解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为44x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：44x-4x=40x，
那么甲丙相遇，需要：40x÷（44+4）=

5

6

x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×

5

6

x=

10

3

x（千米）
甲丙，与乙的距离还是40x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
40x÷（44-4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
44x+

10

3

x+4x=28
     

154

3

x=28
         x=

6

11

所以乙步行用时：

5

6

x+x=

5

6

×

6

11

+

6

11

=1（小时）
答：乙步行了1小时．

点评：此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．