Question

将一个自然数N接在任一自然数的右面（例如将2接在13的右面得到132），如果所得的新数都能被N整除，那么称N为“神奇数”．请求出所有的两位“神奇数”．

Answer 1

考点：数字问题

专题：整除性问题

分析：设神奇数为k位数，P为一自然数，PN=P×10^k+N，从而根据题意得出N整除PN，N整除10^k，然后求出k=2时N的取值即可．

解答： 解：设神奇数为k位数，P为一自然数，PN=P×10^k+N，
又N整除PN，可得N整除10^k，
当k=2时，N=10，20，25，50．
答：所有的两位“神奇数”是：10，20，25，50．

点评：本题考查数的整除的知识，难度较大，关键是设出神奇数的位数，这一点是比较难想到的．