Question

7．欢欢把分数$\frac{97}{181}$的分子和分母同时减去同一个数后，得到一个新的分数，再把这个新分数约分后得到$\frac{2}{5}$，你知道欢欢减去的数是几吗？你是怎么得到这个答案的，请写出你的思考过程．

Answer 1

分析 设减去的数是x，那么分数$\frac{97}{181}$的分子和分母同时减去同一个数后，得到$\frac{97-x}{181-x}$，再根据分数的基本性质，$\frac{97-x}{181-x}$等于$\frac{2}{5}$，列出方程即可解答．

解答 解：设减去的数是x，
     $\frac{97-x}{181-x}$=$\frac{2}{5}$
2（181-x）=5（97-x）
      362-2x=485-5x
        5x-2x=485-362
             3x=123
               x=41
答：减去的数是41．

点评 本题考查了分数的基本性质的应用．要注意分数$\frac{97}{181}$的分子和分母同时减去同一个数后和$\frac{2}{5}$相等．