Question

17．两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数×．（判断对错）

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同，例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．

解答 解：两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同，例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．
所以两个数的最大公因数都小于这两个数的最小公倍数说法错误．
故答案为：×．

点评 本题主要从求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法上分析，得出结论；注意此题的两个数没有说是不同的两个数．