Question

如果一个三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，那么面积将扩大

 

倍； 如果三角形的底不变，高缩小原来的

 

，那么面积将

 

．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,积的变化规律

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据三角形的面积计算公式“s=

1

2

ah”，以及积的变化规律进行推导，进而得出结论．

解答： 解：S₁=

1

2

ah，底不变，如果高扩大2倍，
即S₂=

1

2

a×（h×2），
=ah；
S₂÷S₁=ah÷

1

2

ah=2；

S₁=

1

2

ah，底不变，如果高缩小原来的

1

4

，
即S₂=

1

2

a×（h×

1

4

），
=

1

8

ah；
S₂÷S₁=

1

8

ah÷

1

2

ah=

1

4

；
所以面积将缩小到原来的

1

4

；
故答案为：2，

1

4

，缩小到原来的

1

4

（答案不唯一）．

点评：解答此题的关键是根据三角形的面积公式S=

1

2

ah与积的变化规律解决问题．