Question

用0、1、2、3这四个数字组成没有重复的三位数，这些三位数的总和能被9除，余数是

 

．

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：组成这个三位数可以看成三个步骤，首先分析百位，因为第一位数字不能是0，所以百位就可以有三种可能，十位也有三种可能（现在0可以用了，除去百位用去了的数字，因为题目要求数字不能重复），个位就只剩下两种可能了（因为除去百位和十位已经用去了的两个数字），根据乘法原理：3×3×2=18（个），据此解答即可．

解答：解：用1、2、3、0可以写成3×3×2=18个不同的四位数，所有数字的和是（1+2+3）×18=108，这些四位数去掉个位数会得到18个不同的三位数，个位上是1的四位数有2×2×1=4个，同理个位上是2和3的四位数也分别有4个，（1+2+3）×4=24，因此所有不同的三位数的各位数字的和是108-24=8484÷9=9…3答：能组成18个不同的数，这些数的总和除以9余3．
故答案为：3．

点评：解答本题的关键是如何求出组成的这些三位数的各位数字的和．