Question

对于非0自然数M和N规定符号※的含义是：M※N=A×M+

N

2

×M×N（A为一个确定的整数）．如果3※6=4※5，那么4※6=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：可将M=3、N=6和M=4、N=5分别代入规定的运算中，根据两式相等确定A的值，再将M=4、N=6代入计算即可解答．

解答： 解：因为M※N=A×M+

N

2

×M×N（A为一个确定的整数）．如果3※6=4※5
那么A×3=

6

2

×3×6=A×4+

5

2

×4×5
即：3A+54=4A+50
A=4
所以4※6=4×4+

6

2

×4×6=16+72=88
故答案为：88．

点评：本题主要考查新定义运算，根据3※6=4※5这一条件求出A的值是解答本题的关键．