题目内容

一个分数，分子和分母的和是67，如果分数的分子加上4，分母加上9，得到的新分数约分后是 $数学公式$ ，则原来的分数是________．

$\text{[math]}$
分析：根据“原分数分子与分母的和是67，如果分数的分子加上4，分母加上9”，可知得到的新分数的分子与分母的和就是67+4+9=80；再把 $\text{[math]}$ 根据分数的性质通分，找出分子与分母的和是80的分数，进而用逆推法把这个分数的分子减去4，分母减去9，即可求得原分数．
解答：新分数的分子与分母的和：67+4+9=80，
所以得到的新分数为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
那么原分数为 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解决此题关键是理解得到的新分数的分子与分母的和就是67+4+9=80，再把 $\text{[math]}$ 通分，先求出新分数，进而求得原分数．