题目内容

1
1
1991
+
1
1992
+…
1
2000
的整数部分是
 
考点:繁分数的化简
专题:计算问题(巧算速算)
分析:分别求得繁分数的分母变大的繁分数的值,繁分数的分母变小的繁分数的值,可知繁分数
1
1
1991
+
1
1992
+…
1
2000
的值在199.1和200之间,即可求解.
解答: 解:
1
1
1991
+
1
1991
+…
1
1991
(10个
1
1991
)=
1991
10
=199.1<原繁分数
1
1
2000
+
1
2000
+…
1
2000
(10个
1
2000
)=
2000
10
=200>原繁分数,
所以199.1<原式<200,原式整数部分是199.
故答案为:199.
点评:考查了繁分数的化简后的整数部分,对分母使用放缩法,将繁分数的分母变大和变小,找到繁分数值的区间,是一种有效的途径.
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