Question

13．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找的
4和5；6和16；15和20；10和8；3和9．

Answer 1

分析 两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

解答 解：4和5是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是4×5=20；

6=2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3=48；

15=3×5
20=2×2×5
最大公因数是5，最小公倍数是2×2×3×5=60；

10=2×5
8=2×2×2
最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×5=40；

3和9是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是9．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．