Question

在一场家庭聚会中，参加的父母都带一位小孩参加．已知每位父亲都与除了自己家人以外的每一个人握手；每位母亲彼此之间不握手，但与自己家人以外的每一个父亲与小孩握手：小孩间彼此不握手．如果共有10个家庭参加此聚会，那么这30人之间共握手多少次？

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意把握手情况分四种考虑：父亲与父亲、父亲和母亲、父亲和小孩、母亲和小孩，然后根据加法原理和乘法原理列式计算即可．

解答： 解：父亲之间共握手：10×（10-1）÷2=45（次）
父亲与母亲共握手：10×（10-1）=90（次）
父亲与小孩共握手：10×（10-1）=90（次）
母亲与小孩共握手：10×（10-1）=90（次）
所以这30个人共握手：
45+90×3=315（次）．
答：这30人之间共握手315次．

点评：本题考查了加法原理问题和乘法原理问题的综合应用，要注意先分类，再分步．