Question

我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：
（1）四个数字各不相同；
（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；
（3）个位数字不是这四个数字中最小的．这样的“中环数”有

 

个．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：从0至9中任选4个不同的数字有

C

10 4

=210种选法，不妨设取出的四个数字为a＜b＜c＜d，由题意，a只能排在百位或十位，有2种选择．d不能排在千位和个位，还剩2个位置可选，剩下的 b，c没有要求，依次有 2、1个位置可选综上，中环数共有 210×2×2×2×1=1680个．

解答： 解：从0至9中任选4个不同的数字有

C

10 4

=210种选法，
设取出的四个数字为a＜b＜c＜d，
由于a、d都不能排千位与个位，只有两个位置可选，
下的 b，c没有要求，依次有 2、1个位置可选，
则中环数共有 210×2×2×2×1=1680个．
故答案为：1680．

点评：本题考查了学生根据排列组合知识解决问题的能力，难度较大．