Question

10．高相等、底面周长也相等的长方体和圆柱体，它们的体积也相等．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据长方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，已知它们的高和底面周长分别相等，重点是比较它们的底面积是否相等，如果它们的底面积相等，那么它们的体积就相等．可以通过举例证明．

解答 解：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是3.14厘米，
则圆柱体的底面半径为12.56÷3.14÷2=2厘米，
所以圆柱的体积是3.14×2²×3.14=39.4384立方厘米；
因为12.56÷2=6.28（厘米），
所以长方体的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米，
长方体的体积是3.15×3.13×3.14=30.95883立方厘米；
39.4384立方厘米＞30.95683立方厘米，
所以圆柱体的体积最大．
因此，高相等、底面周长也相等的长方体和圆柱体，它们的体积也相等．这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题主要考查长方体的体积是公式、圆柱的体积公式的灵活运用，这类题可以通过举例证明．