Question

张老汉别无财产，只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分给两个儿子，要求只能在中间筑一道直直的田埂．
（1）请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明．
（2）按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由）

Answer 1

考点：图形划分

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）把这个图形分成两个长方形，连接两个长方形对角线的交点，即能平分．
（2）把左上角的线段的通过平移，变成规则的图形即梯形，然后比较梯形的底和腰的长度即可．

解答： 解：（1）下图中红色的直线即为这块地的分割线，
因为长方形是中心对称图形，所以先把这个图形分成两个长方形，连接两个长方形对角线的交点，即能平分．

（2）

上面的那块地的周长较长些，因为通过线段的平移可以看出，公共部分（田埂）一样长，上下部梯形的腰也一样长，
但是上面的梯形的上下底的和，大于下面的梯形的上下底的和，
所以，上面的那块地的周长较长些．

点评：本题考查学生的动手操作能力．解决本题的关键是通过图形的切割来确定两个长方形对角线的交点．