Question

甲、乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行．甲第一次遇到乙后1

1

4

分钟遇到丙，再过3

3

4

分钟第二次遇到乙．已行乙的速度是甲的

2

3

，湖的周长是600米，求丙的速度．

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：甲第一次遇乙后1

1

4

分钟后再遇丙，又过3

3

4

分钟再遇乙，即从第一次遇乙到第二次遇乙已共用了1

1

4

+3

3

4

=5分钟，由于每相遇一次，两人就共行一周即600米，所以甲乙两人的速度和为600÷5=120米/分钟，已知乙速是甲速的

2

3

，则乙的速度为120×

2

3+2

=48米/分钟，则甲的速度为120-48=72千米，由于甲第一次遇乙后1

1

4

分钟后再遇丙，则甲与丙相遇时间为5+1

1

4

=6

1

4

分钟，则两人的速度和为600÷6

1

4

=96米/分钟，则丙的速度为96-72=24米/分钟．

解答： 解：乙的速度为：
600÷（1

1

4

+3

3

4

）×

2

3+2

=600÷5×

2

5

=48（米/分钟）；
甲的速度为：
120-48=72（米/分钟）；
丙的速度为：
600÷（1

1

4

+3

3

4

+1

1

4

）-72
=600÷6

1

4

-72
=96-72
=24（米/分钟）．
答：丙的速度为24米/分钟．

点评：首先根据题意求出甲乙的相遇时间，进而求出甲乙的速度和是完成本题的关键．