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两个数是6
.
38,它们的和是________,它们的差是________.
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我们已经学习了数线段、数三角形、数正方形的数量.在数这些图形时,我们是按一定顺序一个一个地数.对于数量较多的图形,这样数起来仍然很麻烦.是否还有比较简单的方法呢?下面我们来研究一个具体的例子.
数一数图中有多少个长方形.
我们把一个小长方形看作一个基本图形,上图中的每一行上有3个基本图形,每一行长方形的个数是:
1+2+3=6(个)
每一列上有两个基本图形,长方形的个数是:
1+2=3(个)
长方形的总数就是每一列长方形的个数与每一行长方形的个数的乘积.所以,长方形总数是:
(1+2+3)×(1+2)=6×3=18(个)
根据上面的方法,请同学们数一数,算一算如图形中各有多少个长方形.
60
60
个长方形;
168
168
个长方形;
两个数的和是11.63,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向右移动了一位,结果和是58.7,原来的两个加数分别是
5.23
5.23
和
6.4
6.4
.
将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差,称为一次操作,如此继续下去,直到这两个数相同为止.如对20和26进行这样的操作,过程如下:
(20,26)→(20,6)→(14,6)→(8,6)→(2,6)→(2,4)→(2,2)
(1)对45和80进行上述操作.
(2)若对两个四位数进行上述操作,最后得到的相同数是17.求这两个四位数的和的最大值.
意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:0、l、2、3、5、8、13…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形(如下图,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④,相应长方形的周长如下表所示
序号
①
②
③
④
周长
6
10
16
26
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是( )
A.288
B.178
C.128
D.110
在1,9.8,9后面写一串这样的数字:先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17,取个位数字7写在1,9,8,9的后面成为1,9,8,9,7;再计算这5个数的后两个之和9+7=16,取个位数字6写在1,9.8,9,7的后面成为1,9,8,9,7,6;再计算这6个数的后两个之和7+6=13,取个位数字3写在1,9,8,9,7,6的后面成为1,9,8,9,7,6,3.继续这样求和,这样添写,成为数串
1,9,8,9,7,6,3,9,2,1,3,4,…
那么这个数串的前398个数字的和是
.
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