有一只小蜗牛.想从桌面A点爬到B点.请你为它设计爬行路线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

有一只小蜗牛，想从桌面A点爬到B点，请你为它设计爬行路线．

分析：因为两点之间线段最短，所以沿线段AB爬行时，路线最短．

解答：解：根据题干分析可得，

红色路线最短．

点评：此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用．

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有一只小鸭子在河的两岸之间来回地游，若规定小鸭子从此岸游到彼岸叫渡河一次，请想一想：
（1）如果小鸭子最初在右岸，来回游若干次后，它又回到右岸，那么小鸭子渡河的次数是奇数还是偶数？为什么？
（2）如果小鸭子最初在右岸，来回地游，共渡河101次之后，小鸭子到了左岸还是右岸？为什么？

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=

．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是

．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=

．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是

如图，在圆柱中，高AB和底面周长BC长均为10厘米，底面周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC，那么它爬行的最短距离是多少厘米？

有一只小蜗牛，想从桌面A点爬到B点，请你为它设计爬行路线。它怎样爬行最近？请在图中画出来。