题目内容
如图，若一个三角形的任意两个边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体顶点上的所有三角形中，“不规则三角形”有考点：组合图形的计数
专题：几何的计算与计数专题
分析：根据立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能，分别得出所求的不规则三角形的个数．
解答：
解：在立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能：
边长，面对角线，体对角线．立方体有四条体对角线，先考虑其中的一条如AH，第三个顶点可以是B、C、D、G、E、F中之一，有6个不规则三角形．因此所求的不规则三角形的个数是6×4=24．
故答案为：24．
边长，面对角线，体对角线．立方体有四条体对角线，先考虑其中的一条如AH，第三个顶点可以是B、C、D、G、E、F中之一，有6个不规则三角形．因此所求的不规则三角形的个数是6×4=24．
故答案为：24．
点评：此题主要考查了立体图形的性质，得出立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能是解决问题的关键．
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