Question

（2011?郑州模拟）塔顶有株桔子树，一只猴子偷吃桔子，第一天偷了

1

10

，以后8天，分别偷了当天现有桔子的

1

9

，

1

8

…，

1

3

，

1

2

偷了9天，树上只剩下10只桔子，问树上原有多少只桔子？

Answer 1

分析：最后剩下的10只桔子是第8天偷完后剩下的

1

2

，于是可以求出第8天时有多少只桔子．这个数又是第7天偷完剩下的（1-

1

3

），于是又可以求出第7天时有多少只桔子…就这样倒着想，即可求出树上原有多少只桔子．

解答：解：10÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

，
=10×10，
=100（只）；
答：树上原有100只桔子．

点评：此题考查了学生逆推思想，这类题的解法也就是从后向前逐步推算，最终得出结果．