Question

4．有一个方圆桌面（如图），桌面完全展开时呈圆形，折叠后就变成一个正方形，已知当桌面呈正方形时面积是2平方米，那么当桌面呈圆形时面积是（　　）平方米．

• A． 3.14
• B． 4
• C． 6.28
• D． 条件不足，无法求

Answer 1

分析 根据题意可知：正方形四个角正好在圆的边上，那么正方形的对角线就是圆的直径，如图：

三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的面积是2平方米，所以三角形ABC的面积是1平方米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，由此可以求出半径的平方，然后根据圆的面积公式：s=πr²进行解答．

解答 解：三角形ABC的面积是正方形面积的一半，正方形的面积是2平方米，所以三角形ABC的面积是1平方米，即2r×r÷2=r×r=1；
所以圆的面积=3.14×1=3.14（平方米），
答：展开之后圆形餐桌的面积是3.14平方米．
故选：A．

点评 此题解答关键是求出圆的半径的平方，然后根据圆的面积公式解答．