Question

儿童公园推出A、B两种购票方案：
（1）育才小学六（1）班45名同学“六?一）去儿童公园玩，他们最少应付门票多少元？
（2）实验小学六年级210名同学计划假期去儿童公园玩，他们最少应带多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）公园的门票其实是分了3种情况，①个人票：每张40元，因1张团体票300元，30÷40=7.5（人）这种购票方式适合8人以下的情况购买；②10人一张的团体票300元．本方式适合超过7人的团体购买；③团体票超过10张就会再优惠10%．人数超过100人就更适合这种买法，由此解答问题．
（2）团体票较便宜，尽量买团体票；210÷10=21，购买31张团体票；21＞10，把原来团体票的单价看成单位“1”，它的（1-10%）就是现在团体票的单价，由此求出一共需要的钱数．

解答： 解：（1）45÷10=4（张）…5（人）
需要买4张团体票和5张个人票．
4×300+40×5
=1200+200
=1400（元）；
答：最少应付1400元．

（2）210÷10=21（张）；
购买21张团体票：21＞10，
 （21×300）×（1-10%）
=6300×0.9
=5670（元）
答：他们最少应带5670元．

点评：本题主要考查最优化问题，本题的关键是找出一张团体票的价格和几张个人票的价格相等，只要超过7人买团体票就便宜．