题目内容
计算：
（1）19+199+1999
199…9．
（2）求和式3+33+333+
…3 计算结果的万位数字．
（3）333…
…
．
（1）19+199+1999
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| 10个9 |
（2）求和式3+33+333+
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| 10个3 |
（3）333…
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| 10个3 |
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| 9个3 |
考点：加减法中的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：（1）首先把19化成20-1，199化成200-1，…，然后再计算即可；
（2）把33分成30+3，333分成300+30+3，3333分成3000+300+30+3，…，然后再计算即可；
（3）根据33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，…，可得333…
…
=
，据此解答即可．
（2）把33分成30+3，333分成300+30+3，3333分成3000+300+30+3，…，然后再计算即可；
（3）根据33×34=1122，333×334=111222，3333×3334=11112222，…，可得333…
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| 10个3 |
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| 9个3 |
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| 10个1 |
| ||
| 10个2 |
解答：
解：（1）19+199+1999
199…9
=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+…+（2
-1）
=20+200+2000+…+2
-10
=
0-10
=
10
（2）3+33+333+
…3
=3+（30+3）+（300+30+3）+（3000+300+30+3）…+（3
+3
+…+3）
=3×10+30×9+300×8+…+3
=30+270+2400+21000+180000+1500000+12000000+90000000+600000000+3000000000
=3703703700
所以万位数字是0．
（3）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
…
可得333…
…
=
．
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| 10个9 |
=（20-1）+（200-1）+（2000-1）+…+（2
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| 10个0 |
=20+200+2000+…+2
| ||
| 10个0 |
=
| ||
| 10个2 |
=
| ||
| 9个2 |
（2）3+33+333+
| ||
| 10个3 |
=3+（30+3）+（300+30+3）+（3000+300+30+3）…+（3
| ||
| 9个0 |
| ||
| 8个0 |
=3×10+30×9+300×8+…+3
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| 9个0 |
=30+270+2400+21000+180000+1500000+12000000+90000000+600000000+3000000000
=3703703700
所以万位数字是0．
（3）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
…
可得333…
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| 10个3 |
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| 9个3 |
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| 10个1 |
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| 10个2 |
点评：此题主要考查了加减法中的巧算问题，注意观察总结出规律，并能正确应用．
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