题目内容

12.一只大钟,它的时针长40厘米.当从上午12时到下午2时,这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?这根时针的扫过的面积是多少平方厘米?

分析 因为从上午12时到下午2时,经过了2小时,则时针的针尖要绕钟面旋转2个大格,于是问题变成了求半径为40厘米的$\frac{2}{12}$圆的周长和面积,利用圆的周长和面积公式即可求解.

解答 解:上午12时到下午2时,经过了2小时,时针的尖端走了2个大格,
2×3.14×40×$\frac{2}{12}$
=251.2×$\frac{1}{6}$
≈41.87(厘米),

3.14×402×$\frac{2}{12}$
=5024×$\frac{1}{6}$
≈837.33(平方厘米),
答:这段时间时针尖端走过的路程是41.87厘米,扫过的面积是837.33平方厘米.

点评 此题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用.

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