Question

1．把下面各组分数先通分再比较大小．
$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$；                $\frac{7}{12}$和$\frac{5}{8}$；                $\frac{7}{21}$和$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{5}$=$\frac{2×7}{5×7}=\frac{14}{35}$，$\frac{3}{7}$=$\frac{3×5}{7×5}$=$\frac{15}{35}$，
$\frac{14}{35}＜\frac{15}{35}$，
所以$\frac{2}{5}$＜$\frac{3}{7}$； 

（2）$\frac{7}{12}$=$\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$，$\frac{5}{8}$=$\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$，
$\frac{14}{24}＜\frac{15}{24}$，
所以$\frac{7}{12}$＜$\frac{5}{8}$；

（3）$\frac{4}{7}=\frac{4×3}{7×3}=\frac{12}{21}$，
$\frac{7}{21}$＜$\frac{12}{21}$，
所以 $\frac{7}{21}$＜$\frac{4}{7}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．