Question

如图所示，长方形ABCD被BD、CF分成4块，△DEF的面积是4平方厘米，△CED的面积是6平方厘米．四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可知：三角形FDE和三角形DEC等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，即FE：EC=4：6=2：3，同理DE：EB=2：3，则三角形DEC的面积与三角形EBC的面积比也是2：3，三角形DEC的面积已知，于是可以求出三角形EBC的面积，又因三角形DEC与三角形EBC的面积和是长方形的面积的一半，从而可以求出四边形ABEF的面积．

解答： 解：因为S△FDES：△DEC=4：6=2：3，
则S△DEC：S△EBC=2：3，
即S△EBC=6×

3

2

=9（平方厘米），
所以S△DBC=

1

2

S长方形ABCD=6+9=15（平方厘米），
则S四边形ABEF=15-4=11（平方厘米）；
答：四边形ABEF的面积是11平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比．