Question

将1～99这99个自然数分成10组，已知这10组中每组的平均数都相等．那么，这个平均数是

50

．

Answer 1

分析：假设这个平均数为x，10个组包含的个数分别为n₁、n₂、n₃…n₁₀，所以n₁x+n₂x+n₃x+…+n₁₀x=1～99这自然数之和=1+2+3+…+99，又因为 n₁+n₂+n₃+…+n₁₀=99据此整理，即可求出x的值．

解答：解：设这个平均数为x，10个组包含的个数分别为n₁、n₂、n₃…n₁₀，
所以n₁x+n₂x+n₃x+…+n₁₀x=1+2+3+…+99，
  （ n₁+n₂+n₃+…+n₁₀）x=（1+99）×99÷2，
                      99x=4950，
                        x=50．
答：这个平均数是50．
故答案为：50．

点评：此题考查平均数的意义以及利用平均数解决实际问题的灵活应用，解答此题的关键是明确：n₁+n₂+n₃+…+n₁₀=99．