Question

已知一组分数

1

1

、

1

2

、

2

2

、

1

3

、

2

3

、

3

3

、

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

…

7

50

是此组分数的第______个；第115个分数是______．

Answer 1

（1）49×（49+1）÷2，
=49×50÷2，
=1225，
也就是说第1225个分数是

49

49

，
往后推7个分数就是

7

50

，
1225+7=1232，
所以

7

50

是此串分数中的第1232个分数；

（2）n（n+1）÷2=120，
即n（n+1）=240，
因为15×16=240，
所以n=15，
也就是说，第120个数是

15

15

往前推，115个分数是

10

15

，
答：（1）

7

50

是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是

10

15

．