Question

4．图是一个扇环，大圆半径是10，小圆半径是8，圆心角是140°，求周长和面积．

Answer 1

分析 扇环占整个圆的$\frac{140}{360}$=$\frac{7}{18}$，
（1）扇环的周长等于内外圆的周长的$\frac{7}{18}$加上两条环宽的长度；
（2）扇环的面积就是整个环形的$\frac{7}{18}$，根据环形的面积公式S=πr₂²-πr₁²=π（r₂²-r₁²）解答即可．

解答 解：（1）$\frac{140}{360}$=$\frac{7}{18}$
10-8=2
2×3.14×（10+8）×$\frac{7}{18}$+2×2
=43.96+4
=47.96

（2）3.14×（10²-8²）×$\frac{7}{18}$
=3.14×36×$\frac{7}{18}$
=3.14×14
=43.96
答：扇环的周长是47.96，面积是43.96．

点评 本题考查了圆的周长公式C=πd=2πr，和环形的面积公式S=πr₂²-πr₁²=π（r₂²-r₁²）的灵活应用．