Question

9．有一批长方形地砖，长40厘米，宽30厘米，如果用这批地砖铺地面，正好可以铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？至少需要多少块这样的地砖才能铺成正方形？

Answer 1

分析 由题意可知求出40厘米与30厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，根据长方形和正方形的面积公式，分别求出长方形和正方形的面积，再用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数．

解答 解：40=2×2×2×5，30=2×3×5；
所以40和30的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120；

120×120÷（40×30）
=14400÷1200
=12（块）
答：这个正方形的边长最小是120厘米，至少需要12块这样的地砖才能铺成正方形．

点评 解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解．