Question

13．甲乙两桶油共68千克．若从甲桶中取出它的$\frac{1}{4}$，从乙桶中取出它的$\frac{1}{3}$后，两桶油剩下一样重，原来甲乙两桶油各多少千克？

Answer 1

分析 若从甲桶中取出它的$\frac{1}{4}$，从乙桶中取出它的$\frac{1}{3}$后，根据分数减法的意义，甲桶还剩下原来的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，乙桶还剩下原来的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，又此时两桶油剩下一样重，所以甲乙两桶油原来的数量比是$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{4}$=8：9，所以甲占两桶油总量的$\frac{8}{8+9}$=$\frac{8}{17}$，根据分数乘法的意义，甲桶原有68×$\frac{8}{17}$千克，然后用减法求出乙桶原有多少千克．

解答 解：甲桶：乙桶=（1-$\frac{1}{3}$）：（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{4}$=8：9
68×$\frac{8}{8+9}$
=68×$\frac{8}{17}$
=32（千克）
68-32=36（千克）
答：甲桶原有32千克，乙桶原有36千克．

点评 首先根据已知条件求出甲乙两桶油原来的数量比是完成本题的关键．