Question

4．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？

Answer 1

分析 设蜻蜓有x只，则蜻蜓就有2x对翅膀，蜂就应该有20-2x只，蜘蛛就应该有18-x-（20-2x）只，依据三种动物共有腿118条可列方程：6x+（20-2x）×6+[18-x-（20-2x）]×8=118，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设蜻蜓有x只
6x+（20-2x）×6+[18-x-（20-2x）]×8=118
       6x+120-12x+[18-x-20+2x）]×8=118
                6x+120-12x+[x-2]×8=118
                   6x+120-12x+8x-16=118
                             2x+104=118
                         2x+104-104=118-104
                              2x÷2=14÷2
                                  x=7
20-2×7
=20-14
=6（只）
18-7-（20-2×7）
=18-7-（20-14）
=11-6
=5（只）
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蜂有6只．

点评 本题干中出现了三只动物，但也是鸡兔同笼问题，由于蜘蛛没有翅膀，根据翅膀的数量设出蜻蜓只数，进而表示出蜘蛛和蜂的蜘蛛列方程即可求解．