Question

13．淘气和笑笑选出点数为1、2、3、4、5、6、7的扑克牌各一张，并将这7张牌反扣在桌面上，准备做游戏．

淘气：我摸出一张，牌上的点数是质数我赢，是合数你赢
笑笑：我摸出一张，牌上的点数是奇数我赢，是偶数你赢．
淘气设计的游戏规则公平吗？笑笑设计的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你设计一个对淘气和笑笑都公平的游戏规则．

Answer 1

分析 点数为1、2、3、4、5、6、7的扑克牌中质数有2、3、7三个，合数有4、6两个，求出淘气和笑笑赢的可能性比较即可；
点数为1、2、3、4、5、6、7的扑克牌中奇数有1、3、5、7四个，偶数有2、4、6三个，求出淘气和笑笑赢的可能性比较即可．

解答 解：点数为1、2、3、4、5、6、7的扑克牌中质数有2、3、7三个，合数有4、6两个
淘气赢的可能性为3÷7=$\frac{3}{7}$，
笑笑赢的可能性为2÷7=$\frac{2}{7}$，
$\frac{3}{7}≠\frac{2}{7}$，
所以淘气设计的游戏规则不公平；

点数为1、2、3、4、5、6、7的扑克牌中奇数数有1、3、5、7四个，偶数有2、4、6三个
淘气赢的可能性为4÷7=$\frac{4}{7}$，
笑笑赢的可能性为3÷7=$\frac{3}{7}$，
$\frac{4}{7}≠\frac{3}{7}$，
所以淘气设计的游戏规则不公平．
公平游戏规则可以是：牌上的点数比4小淘气赢，牌上的点数比4大笑笑赢．

点评 本题是考查游戏的公平性质，只人双方出现的概率相同，游戏规则就是公平的．